如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长底边AB到E，使得BE=DC．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长底边AB到E，使得BE=DC．
求证：AC=CE．

祈祷无声 1年前已收到3个回答举报

yueggg 春芽

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解题思路：连接BD，根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形可得到四边形BECD是平行四边形，由平行四边形的性质可得CE=BD，由等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，从而可推出结论．

证明：连接BD．
∵AB∥CD，BE=DC，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CE．

点评：
本题考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质及等腰梯形的性质的综合运用．

1年前

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连接BD
∴CD∥BE且CD=BE
∴四边形BECED是平行四边形
∴CE=BD
又∵AC、BD是等腰梯形对角线
∴AC=BD
∴AC=CE

1年前

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证明：连接BD
因为AB平行DC
AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以BD=AC
因为DC=BE
所以四边形DCEB是平行四边形
所以BD=CE
所以AC=CE

1年前

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