（2012•大连二模）如图，等腰梯形ABCD中，E是底边BC上的一点，且∠EAD=∠EDA．
（2012•大连二模）如图，等腰梯形ABCD中，E是底边BC上的一点，且∠EAD=∠EDA．求证：BE=CE．
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解题思路：根据等腰梯形的性质可得出AB=DC，∠B=∠C，再由∠EAD=∠EDA，可得出∠AEB=∠DEC，从而可证明△ABE≌△DCE，继而可得出结论．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵∠EAD=∠EDA，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DCE中，
∠B＝∠C
∠AEB＝∠DEC
AB＝DC
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定及性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握等腰梯形的性质，难度一般．
1年前
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