如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是(  )

如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是(  )
A.∠C=130°
B.∠BED=130°
C.AE=3
D.ED=2
nch2ly 1年前 已收到1个回答 举报

寻找杭州 幼苗

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解题思路:由▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,根据平行四边形的性质,可求得∠C=130°;又由BE平分∠ABC,易求得∠AEB=∠ABE=∠EBC=25°,∠BED=155°,继而可求得AE=AB=CD=3,ED=AD-AE=2.

∵四边形ABCD是平行四边形,∠D=50°,
∴AD∥BC,AD=BC=5,AB=CD=3,∠ABC=∠D=50°,
∴∠C=180°-∠D=130°,
故A正确;
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC=[1/2]∠ABC=25°,
∴∠AEB=∠EBC=25°,
∴∠BED=180°-∠AEB=155°,
故B错误;
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB=3,
故C正确;
∴ED=AD-AE=5-3=2.
故D正确.
故选B.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.

1年前

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