daisui
幼苗
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解题思路：根据[2/x]
+=1可得x+2y=（x+2y）（[2/x]
+），然后展开，利用基本不等式可求出最值，注意等号成立的条件．
∵两个正实数x，y满足[2/x]+
1
y=1，
∴x+2y=（x+2y）（[2/x]+
1
y）=4+[4y/x+
x
y]≥4+2
4y
x•
x
y=8，当且仅当[4y/x＝
x
y]时取等号即x=4，y=2，
故x+2y的最小值是8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式的应用，解题的关键是“1”的活用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
1年前
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