(2015•资阳模拟)如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ=45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)

(2015•资阳模拟)如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ=45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m.有一质量为m=0.5kg的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑.小环离杆后正好通过C端的正下方P点处.取g=10m/s2,求:
(1)小环在直杆上匀速运动的速度v0
(2)小环运动到P点时的动能Ek
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williaxu 幼苗

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解题思路:(1)根据小环在杆子上受力平衡,判断出电场力的方向,根据共点力平衡求出电场力的大小,从而得知离开杆子后所受的合力,根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向;再据类平抛运动求解即可.
(2)小环离开杆子,受重力和电场力,利用动能定理即可求解.

(1)小环在杆上匀速下滑时,受到垂直杆的弹力FN、竖直向下的重力和水平向左的电场力,根据物体平衡条件有:FNsinθ-qE=0…①
FNcosθ-mg=0…②
小环离杆后做类平抛运动:沿杆方向为匀速直线运动,垂直杆方向为初速度为0的匀加速运动,有:
[h/sinθ]=v0t…③
[h/cosθ]=[1/2at2…④
mgcosθ+qEsinθ=ma…⑤
联解①②③④⑤得:v0=2m/s…⑥
(2)小环离杆后受重力和电场力作用,由动能定理有:mgh+0=Ek−
1
2m
v20]…⑦
联解⑥⑦得:Ek=5J…⑧
答:(1)小环在直杆上匀速运动的速度2m/s;
(2)小环运动到P点时的动能5J.

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系.

考点点评: 解决本题的关键通过共点力平衡得出电场力的大小和方向,然后运用类平抛运动、牛顿第二定律和动能定理进行求解.

1年前

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