如图一,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC>角B
如图一,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC>角B
已知,如图二,在三角形ABC中,角C>角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,试探索角DAE与角B、角C的关系.
已知,如图二,在三角形ABC中,角C>角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,试探索角DAE与角B、角C的关系.
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第一题：根据外角,角ACD等于角B加上角BAC,角ACE等于二分之一角ACE
又因为外角,角BAC等于角ACE加上角E,所以角BAC大于二分之一角ACD
所以角B一定小于二分之一角ACD,所以角BAC大于角B
第二题：数字即代表度数
角DAE=90-角AED=90-（角BAE+角B）=90-角B-二分之一角BAC
而角BAC等于180-角B-角C
所以原式等于90-角B-二分之一（180-角B-角C)
化简可得,角DAE=二分之一角C-二分之一角B
又因为外角,角BAC等于角ACE加上角E,所以角BAC大于二分之一角ACD
所以角B一定小于二分之一角ACD,所以角BAC大于角B
第二题：数字即代表度数
角DAE=90-角AED=90-（角BAE+角B）=90-角B-二分之一角BAC
而角BAC等于180-角B-角C
所以原式等于90-角B-二分之一（180-角B-角C)
化简可得,角DAE=二分之一角C-二分之一角B
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