SeeWant 幼苗
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π |
8 |
3π |
8 |
(Ⅰ)f(x)=sinx•cosx+
1
2cos2x+
1
2
=[1/2sin2x+
1
2cos2x+
1
2]
=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π
(Ⅱ)当x∈[−
π
8,
3π
8]时,2x+
π
4∈[0,π]
∴当2x+
π
4∈[0,
π
2]即x∈[−
π
8,
π
8]时,函数f(x)单调递增
当2x+
π
4∈[
π
2,π]即x∈[
π
8,
3π
8]时,函数f(x)单调递减
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;二倍角的正弦;二倍角的余弦;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题考查诱导公式、二倍角公式及变形公式、辅助角公式等进行三角变换,以及函数性质的求解,属基本题型的考查.
1年前
Annelily12 幼苗
共回答了550个问题 举报
1年前
1年前1个回答
高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ
1年前3个回答
已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值
1年前4个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
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1年前3个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗