已知a+a分之一=4,求a的二次方+a的二次方分之一；a的四次方+a的四次方分之一；a^3+a^-3

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njhk 幼苗

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由a+1/a=4
(1)两边平方：（a+1/a）=16
a²+2+1/a²=16
∴a²+1/a²=14.
(2)（a²+1/a²）²=196
a^4+2+1/a^4=196
∴a^4+1/a^4=194.
(3)(a+1/a)(a²+1/a²)=56
a³+1/a+a+1/a³=56
∴a³+1/a³=52.

1年前

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