高一函数题若f(1/x)=x/1-x,求f(x)的值

wswlp138 1年前 已收到5个回答 举报
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_g_lat8_f4vo1e10 幼苗

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f(1/x)=1/(1/x-1) 分子分母同时除以x
f(x)=1/(x-1) 用x代替1/x

1年前 追问

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wswlp138 举报

谢谢、但能把过程写清楚点吗。。急！！！

举报 _g_lat8_f4vo1e10

上面的就是过程，是用配凑法，也可使用换元法，但似乎没有必要，因为这个比较简单

思凡0509 幼苗

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令1/x=t ,则x=1/t 代入f(1/x)=x/(1-x)
得 f(t)=(1/t)/(1-1/t)=1/(t-1)
在将t换成x即可，即f(x)=1/(x-1)
这种方法经常用，
因为t和x定义域相同，且f(t)和f(x)表示方法一样。t和x只是一个自变量的字母而已.
我上高一的时候也是对这个困惑过谢谢你、那已知f(x)=x的平方+...

1年前

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今天不睡 幼苗

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f(1/x)=x/(1-x)=1/(1/x -1)
f=1/(x-1)

1年前

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01120112 幼苗

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f(x)=f(1/1/x)=1/x/(1-1/x)
看懂了么？用1/x代替x即可

1年前

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lmlily092 幼苗

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令t=1/x，则f(t)=(1/t)/(1-1/t),化简得f(t)=1/(t-1),即f(x)=1/(x-1)
顺便说下，你的1-x忘加括号了。。f(t)=1/(t-1),即f(x)=1/(x-1)，这是为什么t和x只是一个代号而已，可以互换的，这两个表示同一个函数但t代替的不是1/x吗、为什么能直接互换这个没关系的，就像f(1/x)=1/x,表示的就是f(x)=x,解题时令t=1/x...

1年前

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