如图1,已知△ABC中,AC+BC=2,∠ACB=90°,把一块含30°的三角板DEF的直角顶点E放在AB的中点上,

如图1,已知△ABC中,AC+BC=2,∠ACB=90°,把一块含30°的三角板DEF的直角顶点E放在AB的中点上,
（图一）1、求证AC=AM+BN；2、在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形CMEN,请说明四边形CMEN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积.（图二））继续旋转至如图②的位置,延长AC交DE于M,延长CB交EF于N,AC=AM=BN是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请写出线段AC,AM,BN间的量的关系,并证明