如图等腰Rt三角形ABC中,Ac=BC,角AcB=90度,P为三角形ABC形外一点,CP平分角APB

如图等腰Rt三角形ABC中,Ac=BC,角AcB=90度,P为三角形ABC形外一点,CP平分角APB
求证角APB=90度（角APC=角BPC=42度）
zhong1980 1年前 已收到1个回答 举报
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dyfgsq 春芽

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做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F
∵CP平分∠APB
∴CE=CF
∵AC=BC
∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)
∴∠BCF=∠ACE
∵∠ACF+∠BCF=90°
∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°
∴∠ECF=∠CEP=∠CFP=90°
∴CEPF是矩形
∴∠APB=90°

1年前

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