初二几何(难)已知:三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,又AE

初二几何(难)
已知:三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,又AE=2分之1BD,证BD平分角ABC
真的好小 1年前 已收到1个回答 举报

**合弦 幼苗

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延长AE,BC,交点为F.
首先证明AFC 和 DCB全等 (内角都相等 and AC=CB)
所以,AF=AE+EF=DB
因为AE=1/2 DB,所以EF= 1/2 DB
因为 AE=EF,且 直角三角形 AEB FEB 共用EB边,所以 AEB FEB全等,
所以 EB是角平分线.

1年前

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