如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.

如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
（1）求证：OBC为等边三角形；
（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值
请用函数方法
22:00前

ec1es 1年前已收到1个回答举报

蓝魔幼苗

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简单的说,过顶B做BD垂直AB于点D,BD=AO=2,在直角三角形BDC中,角C=60度,可得BC=4,
在直角三角形OAB中,可得OB=4,OBC为等腰三角形,因为角C=60度,所以(1)成立
因为三角形OPQ中,面积S=二分之一底OQ=t 乘以高点P在OC投影h,h=OP乘以sin角COP=sin60
所以S=14*(2√3-t)*t 0

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