如图（1）,直角梯形OABC中,∠A＝90°,AB‖CO,且AB＝2,OA＝2√3,∠BCO＝60°.

如图（1）,直角梯形OABC中,∠A＝90°,AB‖CO,且AB＝2,OA＝2√3,∠BCO＝60°.
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S于与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围；
（3）设PQ于OB交于点M,当OM＝PM时,求t的值.
墙上的树 1年前 已收到3个回答 举报
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wangliya 幼苗

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1）证明：在直角三角形AOB中,AB=2, OA=2√3, 所以OB=4
OA是梯形的高线,角C=60度,所以BC=2√3/sin60=4
在三角形BOC中,BC=OB,且角B=60度
所以是等边三角形
2）PH=t, OQ=t
OP=4-t
等边三角形BOC中,OH垂直于BC,所以角COH=30度
所以角AOH=90度-30度=60度
S=1/2*sin60度*OQ*OP=1/2*√3/2*t*(4-t)=-√3/4*t^2+√3t
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1年前

9

zzxx9999 幼苗

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答：（1）依题意tan∠AOB=AB/OA=2/2√3=√3/3，即∠AOB=30°，
又∠A=90°，AB‖CO，所以∠AOC=90°，即∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°，
在△OBC中，∠BOC=∠BCO＝60°，所以△OBC为等边三角形。
（2）过点P坐PE⊥AO，即S△...

1年前

1

lxhgggjjj 幼苗

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我刚也做到这道题了= =。。。

1年前

1
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