设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（ ）
设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（ ）
A. 0
B. -1
C. 3
D. -6
A. 0
B. -1
C. 3
D. -6
赞 wuliao456987 幼苗
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解题思路：由f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k）=x（x-3k）（x-k）（x-2k）=（x2-3kx）2+2k2（x2-3kx），利用复合函数的导数的求导可得f′（x）=2（x2-3kx）（2x-3k）+2k2（2x-3k），由f′（0）=6可求k
∵f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k）
=x（x-3k）（x-k）（x-2k）=（x2-3kx）（x2-3kx+2k2）
=（x2-3kx）2+2k2（x2-3kx）
∴f′（x）=2（x2-3kx）（2x-3k）+2k2（2x-3k）
∴f′（0）=-6k3=6
∴k=-1
故选：B
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题主要考查了复合函数的求导，解题的关键是熟练掌握复合函数的求导，属于基础试题
1年前
3
SuperVikings 幼苗
共回答了39个问题 举报
f’(0)=6说明f(x)里，x的一次项系数是6，也就是(x+k)(x+2k)(x-3k)的常数项是6，也就是k*2k*(-3k)=6.所以k=-1
1年前
1
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当K等于何值时,Y=(1-k^2)^2k^2-3k-3是二次函数
1年前2个回答
你能帮帮他们吗