如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.求证：四边形ADFE为平行四边形.

∵△ACD,△ABE,△BCF均是等边三角形
∴∠EBA=∠FBC=60°
∠DCA=∠FCB=60°
BE=AB=AE,AD=CD=AC,BF=BC=CF
在△BEF和△BAC中
BE=AB,BF=BC
∠EBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA即∠EBF=∠ABC
∴△BEF≌△BAC(SAS)
∴EF=AC=AD
在△ABC和△DFC中
CF=BC,CD=AC
∠DCA-∠FCA=∠FCB-∠FCA即∠DCF=∠ACB
∴△ABC≌△DFC(SAS)
∴DF=AB=AE
∴ADFE为平行四边形(两组对边分别相等）

用两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行证明
先证明△ABC≌△EBF
（条件：FB＝CB，∠EBF＝∠ABC（用∠EBA＝∠FBC＝60°可证），EB＝AB）
得到EF＝AC，而AC＝AD
故EF＝AD，
同理，证明△FCD≌△BCA，可得AE＝DF
具体过程不说了，这样行吗？...