两生花和三生石 幼苗
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(1)证明:∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°.
∴∠CBA=∠FBE.
∴△ABC≌△EBF.
∴EF=AC.
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD=AD=AC.
∴EF=AD.
同理可得AE=DF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)构成的图形有四类,一类是菱形,一类是线段,一类是正方形,一类是三角形.
当图形为菱形时,∠BAC≠60°(或A与F不重合、△ABC不为正三角形);
当图形为线段时,∠BAC=60°(或A与F重合、△ABC为正三角形);
当图形为正方形时,∠BAC=150°;
当图形为三角形时,E,F,D三点共线.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题的关键是通过三角形的全等来得出线段的相等,要先确定所要证得线段所在的三角形,然后看证明三角形全等的条件是否充足,缺少条件的要根据已知先求出了.
1年前
如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形。
1年前1个回答
如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
1年前3个回答
如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
1年前1个回答
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前