求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx

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∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx
=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx
=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx
=-cotx-tanx+c

1年前 追问

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=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx这没看懂

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根据积分公式得; ∫1/(sinx)^2 dx = -cotx +c ∫1/(cosx)^2 dx = tanx+c ∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx =∫(cosx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2]-(sinx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2] dx (分子分母相约得) =∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx

7262095 幼苗

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∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx
=1/2∫dsin2x/[(sinx)^2(cosx)^2]
=1/2∫dsin2x/[1/4(sin2x)^2]
=2∫dsin2x/(sin2x)^2
=-2/sin2x
这个方法应该叫凑微分~
不懂就追问哈~

1年前

4
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