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∵正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a
∴它的侧面是由4个底边长为a,腰长为2a的等腰三角形构成
设p=(a+2a+2a)/2=5a/2,则p-a=3a/2,p-2a=a/2
∴由海伦定理得：
此等腰三角形的面积=√[p(p-a)(p-2a)(p-2a)]
=√[(5a/2)(3a/2)(a/2)(a/2)]
=√15a²/4
故正四棱锥的侧面积=4×此等腰三角形的面积=√15a².
∴它的侧面是由4个底边长为a,腰长为2a的等腰三角形构成
设p=(a+2a+2a)/2=5a/2,则p-a=3a/2,p-2a=a/2
∴由海伦定理得：
此等腰三角形的面积=√[p(p-a)(p-2a)(p-2a)]
=√[(5a/2)(3a/2)(a/2)(a/2)]
=√15a²/4
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