已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD.

已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD.
求三棱锥E-BCD的体积
asdfergnjk 1年前 已收到1个回答 举报

夜风1218 幼苗

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连接AC交BD于O,连接SO
∵SA∥平面BED ∴SA∥EO
∵O是AC的中点 ∴E是SC的中点
设E到面BCD的距离为EH
则EH=(1/2)SO=(1/2)√(AS²-AO²)
=(1/2)√(2-3/2)=√2/4
底面积BCD=3
体积=(1/3)*3*√2/4=√2/4

1年前

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