已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为2,侧棱长为2,求：（2）

已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为2,侧棱长为2,求：（2）
已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为2,侧棱长为2,求：（2）分别求异面直线AB与PC、异面直线PC与BD所成的角.
（四棱锥底面的正方形A在左下角,然后字母顺序逆时针走）
huhaixiao 1年前 已收到1个回答 举报
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好啊1999 春芽

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因为AB//CD,所以：
∠PCD就是异面直线AB与PC的所成角
在△PCD中,PC=PD=CD=2,
可知△PCD是正三角形
则∠PCD=60°
所以异面直线AB与PC的所成角为60°
连结AC.BD,交于点O,连结PO
由正棱锥性质可知：PO⊥底面ABCD
所以PO⊥BD
又在正方形ABCD中,AC⊥BD
这就是说BD垂直于平面PAC的两条相交直线PO和AC
所以BD⊥平面PAC
又PC在平面PAC内,则：BD⊥PC
所以异面直线PC与BD所成的角为90°.

1年前

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