高一对数题目已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3,下同）g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于

高一对数题目
已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3,下同）g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于1）试比较f(x)与g(x)的大小

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cl9778 幼苗

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f(x)=1+logx(3)=logx(x)+logx(3)=logx(3x)
g(x)=2logx(2)=logx(2*2)=logx(4)
若xx>1,函数logx(3x)是增函数,又显然3x4,所以f(x)>g(x)

1年前

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