evildong
春芽
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1.当x≤0时,f(x)=f(-x)=x²-2x,所以
f(x)= x²+2x (x≤0)
= x²-2x (x>0)
2.当f(x)=0时,x取值为:-2和0和2.
所以,令f(x)有唯一零点时,有:-2≤t+2<0 或 0<t-1≤2 或 -2<t-1,t+2<2
此时t的取值范围为:-4 ≤ t < -2 或1 < t ≤3或 -1 < t <0
3.当x1属于[0,4]时,f(x1)范围为[-1,8]
显然,函数g(x2)为直线,只要满足x2在[1,4]范围 -1≤g(x)≤8,即:-1≤mx+5-2m≤8
g(x2)为单调函数,
若m>0,则有 -1≤m+5-2m 且 4m+5-2m≤8 ,得到:0<m≤6
若m<0,则有 -1≤4m+5-2m 且 m+5-2m≤8 ,得到:-3≤m<0
综上所述,m范围为:[-3,0)U(0,6]
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1年前
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