一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______

梦中有头傻傻的猪 1年前已收到2个回答举报

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两种方法都可以；
用均值不等式 3/(1/x + 1/y+ 1/z)≤（x+y+z)/3=2/3
即1/x + 1/y+ 1/z≥9/2
或者柯西不等式（x+y+z）(1/x + 1/y+ 1/z)≥9
1/x + 1/y+ 1/z≥9/2

1年前

VanZinsser 幼苗

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S=1/x+1/y+1/z=（1/x+1/y+1/z）*（x+y+z）/2≥9/2

1年前

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