高中数学 函数已知函数f(x)=x3-3(t+1)/2x2+3tx+1(t＞0).(1)

高中数学 函数

已知函数f(x)=x3-3(t+1)/2x2+3tx+1(t＞0).

(1)若存在x0∈（0,2）使得f(x0)是f(x)在[0,2]上的最大值，求实数t的取值范围；

(2)若f(x)≤xex-m+2(e为自然对数的底数)对任意x∈[0，+∞）恒成立，且m的最大值为1，求实数t的取值范围.


凌晨的曙光 1年前 已收到1个回答 举报

网中人在左 幼苗

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(1)f(x)=x^3-3(t+1)/2x^2+3tx+1 (t＞0).
f'(x)=3x^2-3(t+1)x+3t
令f'(x)=0 得x=(t+1)/2-√[(x+1)^-4t]/2=(t+1)/2-(t-1)/2=1∈(0,2), ∴t∈(-∞,+∞)
(2)设g(x)=x^3-3(t+1)/2x^2+3tx+1-xe^x+m-2 m

1年前

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