（2012•甘谷县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（2012•甘谷县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=[24/5]，sin∠BAE＝
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赞 A041 幼苗
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解题思路：（1）根据平行四边形的对角相等，∠AEB=∠AFD，从而可证明∠BAE=∠DAF．
（2）因为sin∠BAE=[3/5]，设BE=3x，那么AB=5x，根据勾股定理可求出AB，BE的长，也可求出tan∠B，因为∠B=∠D，因此可求出DF的长，从而求出CF的长．
（2）因为sin∠BAE=[3/5]，设BE=3x，那么AB=5x，根据勾股定理可求出AB，BE的长，也可求出tan∠B，因为∠B=∠D，因此可求出DF的长，从而求出CF的长．
（1）证明：∵在△ABE和△ADF中，∠B=∠D，∠AEB=∠AFD，
∴∠BAE=∠DAF．
（2）∵sin∠BAE=[3/5]，设BE=3x，AB=5x，
∴AB=5，BE=3，
∵tan∠B=[4/3]，
∴tan∠D=[4/3]
∴DF=[18/5]，
∴5-[18/5]=[7/5]．
∴CF=[7/5]
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形．
考点点评： 本题考查全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质以及解直角三角形的知识点等．
1年前
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1年前1个回答
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