(2012•甘谷县模拟)若正实数a,b,c满足:3a-2b+c=0,则acb的最大值为3333.

ginew 1年前 已收到1个回答 举报

祁连风起 幼苗

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解题思路:根据题意,由3a-2b+c=0可得3a+c=2b,将其代入
ac
b
,消去b可得t=
2
3
a
c
+
c
a
,结合基本不等式的性质可得3
a
c
+
c
a
的最小值,由分式的性质可得
ac
b
的最大值,即可得答案.

根据题意,设t=

ac
b,
由3a-2b+c=0可得3a+c=2b,
则t=

ac
b=
2
ac
2b=
2
ac
3a+c=
2
3

a
c+

c
a;
又由3

a
c+

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查基本不等式的运用,关键将3a-2b+c=0变形为3a+c=2b,进而运用换元法对acb分析.

1年前

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