已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ ＝2sin θ ，直线 l 的参数方程是 ( t 为参数)．

(1) x ² ＋ y ² －2 y ＝0. (2) ＋1

(1)曲线 C 的极坐标方程可化为 ρ ² ＝2 ρ sin θ .
又 x ² ＋ y ² ＝ ρ ² ， x ＝ ρ cos θ ， y ＝ ρ sin θ ，所以曲线 C 的直角坐标方程为 x ² ＋ y ² －2 y ＝0.
(2)将直线 l 的参数方程化为直角坐标方程，
得 y ＝－ ( x －2)．
令 y ＝0，得 x ＝2，即 M 点的坐标为(2,0)．
又曲线 C 为圆，圆 C 的圆心坐标为(0,1)，
半径 r ＝1，则 MC ＝ ，
所以 MN ≤ MC ＋ r ＝ ＋1，即 MN 的最大值为 ＋1.