如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．

解题思路：（1）因为四边形OABC是矩形且点B的坐标为（4，3），所以可知，OA=CB=4，OC=AB=3，故可知A、C两点的坐标；
（2）①可以分为两种情况：当M、N分别在OA、OC上时，可证明△OMN∽△OAC，由题意可求得OM的长，即可求得t的值；当M、N分别在AB、BC上时，可证明△BMN∽△BAC，由题意可求得BM的长，即可由相似三角形的性质求得t的值，综合以上两种情况即是要求的t值．
②可以分为两种情况：当M、N分别在OA、OC上时，可证明△OMN∽△OAC，由题意可求得OM、ON的长，即可求得面积的表达式，再由面积为[3/2]可得t的值；当M、N分别在AB、BC上时，由△DAM∽△AOC，可得AM，由△BMN∽△BAC，可得BN，即可得BM、CN，由S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积，可得关于t的表达式，再由面积为[3/2]可得t的值，综合以上两种情况即是要求的t值．

（1）A（4，0），C（0，3）；（2）①x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，直线m运动的时间为t时，可以分为两种情况：当M、N分别在OA、OC上时，如下图所示：∵直线m平行于对角线AC∴△OMN∽△OAC∴MNAC＝ OMO...

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质以及分类讨论思想．