过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 (a> 0 ,b>0) 的左焦点,且垂

过双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
= 1 (a> 0 ,b>0)
的左焦点,且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于(  )
A.3 B.
3
2
C.2 D.
4
3
后仰hh 1年前 已收到1个回答 举报

双鱼座的人 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

由题意,当x=-c时,y=±
b 2
a
∵以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,

b 2
a =a+c
∴c 2 -a 2 =a(a+c)
∴c-a=a
∴c=2a
∴e=
c
a =2
故选C.

1年前

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