甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上行驶同时同地同向出发.每当甲车追上乙

甲车以每小时100千米的速度,乙车以每小时36千米的速度,在长为80千米的环形公路上行驶同时同地同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速四分之一,乙车则加速四分之一.问：在两车速度刚好相等的那一刻,他们分别行驶了多少千米?
ohstar 1年前 已收到6个回答 举报
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狂人2004 幼苗

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第一次相遇之后,甲车速度为75千米/小时,乙车为45千米/小时第二次相遇之后,甲车速度为56.25千米/小时,乙车为56.25千米/小时所问即为第二次相遇时,甲乙各行驶了多少千米第一次相遇的时间为t那么有100t-80=36tt=1.25小...

1年前

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傲情飞雪 幼苗

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假设甲车与乙车速度相等时，甲车追上乙车n次，“每当甲车追上乙车一次，甲车减速四分之一”意思就是甲车的速度变为原来的4分之3，同理，乙车变为原来的4分之5，即有100×（3/4）的n次方=36×（5/4）的n次方，化简后得25×3的n次方=9×5的n次方，所以n=2，甲车追上乙车两次速度就相等。而“在环形公路上行驶同时同地同向出发”，甲车要追上乙车，就必须比乙车多走一圈，追两次，就多走两圈。所以甲比...

1年前

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sizhangling 幼苗

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第一次甲为75千米的速度 乙为45千米 第二次甲乙都为56.25千米 这时甲走了100+75=175 乙走了36+45=81千米

1年前

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farmerinvv 幼苗

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甲车930千米，乙车1052千米

1年前

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猪猪笨笨66 幼苗

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当甲车追上乙车时，甲车比乙车多行了一圈，甲车是速度是100x3/4=75千米/小时，乙车的速度是36x5/4=45千米/小时，当甲车第二次追上乙车时，两车的速度相等，都是75x3/4=45x5/4=225/4千米/小时。
甲车第一次追上乙车时，需要80÷（100-36）=1.25小时；
甲车第二次追上乙车时，需要80÷（75-45）=8/3小时。
所以在两车速度刚好相等的那...

1年前

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EAsport 幼苗

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设两车相遇了x次
则100乘以[（1-1/4）的x次方]=36乘以[(1+1/4)的x次方]
解得0.6的x次方=0.36
故x=2，即相遇了两次。
第一圈100t-36t=80，解得t=1.25,即甲跑了1.25*100=125千米，乙跑了45千米。
第二圈75t-45t=80，解得t=8/3,即甲跑了8/3乘以75=200千米，乙跑了120千米
...

1年前

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