(梯形的周长)2 |
梯形的面积 |
林带鱼葬花 幼苗
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设剪成的小正三角形的边长为x,则梯形的周长为3-x,
梯形的面积为
3
4(1−x2),
∴S=
(3−x)2
3
4(1−x2)(0<x<1),
∴S′=
4
3•
−2(3x−1)(x−3)
(1−x2)2,
令S′=0,∵0<x<1,∴x=[1/3],
当0<x<[1/3]时,S′<0,当[1/3]<x<1时,S′>0,
∴x=[1/3]时,S取极小值,也为最小值,且为
32
3
3.
故答案为:
32
3
3.
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.
考点点评: 本题考查函数中的建模应用,以及函数的最值求法,考查导数知识的运用,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗