将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=梯形周长的平方/梯形的面

将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=梯形周长的平方/梯形的面
积,则S最小值是

快乐的小维 1年前已收到5个回答举报

9空杯酒吧9 花朵

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先设剪成的小正三角形的边长为x表示出S的解析式,然后求S的最小值,
方法一：对函数S进行求导,令导函数等于0求出x的值,根据导函数的正负判断函数的单调性进而确定最小值；
方法二：令3-x=t,代入整理根据一元二次函数的性质得到最小值．

1年前

duzhe663 幼苗

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32根号3/3，绝对正确

1年前

风孤寒幼苗

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12√3

1年前

lijnjn 幼苗

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最小值应该是32倍根号3除以3
过程和这个人的一样被我复制过来了，你自己看下
设小正三角形边长为Xm
S=4*√3(3-X)^2/(3-3X^2)
令K=(3-X)^2/(1-X^2)
得：(1+K)X^2-6X+9-K=0
∴△=36-4(1+K)(9-K)≥0
∴K≥8
∴K最小值为8
∴S的最小值为8*4/3*√3=(...

1年前

咖啡神幼苗

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任意画等边三角形ABC，底边为BC。三个角均为60度
平行线为DE,与AB,AC分别相较于D和E。
梯形周长 = 上底+下底+2*斜边 = DE + BC +2* DB
从D向BC做垂直线，交BC于点M。DM则为梯形的高，设DM=h.则BM= 0.5*根号3 h
...

1年前

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