现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合)

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合),则共有组合方案 ___ 种.
阿波罗娟蝶 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

hh的小小臭虫 幼苗

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解题思路:本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况,能拼360°的就是能做镶嵌的.

①因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,所以能铺满;
②正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,2×60+2×120=360度,所以能铺满;
③正方形每个内角90度,正六边形每个内角120度,不能拼成360度,所以不能铺满;
④因为60+90+90+120=360度,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌.
故共有组合方案3种.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 本题考查了平面镶嵌(密铺),判断一种或几种图形是否能够镶嵌,只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角,若能构成360°,则说明能够进行平面镶嵌,反之则不能.

1年前

2

thetf 幼苗

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有n种

1年前

0
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