已知A、B、C是椭圆x29+y25=1上的三个动点，若右焦点F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|的值是（　

解题思路：先由椭圆的标准方程确定椭圆的右焦点坐标，离心率和长半轴长，再由已知向量式知F为三角形ABC的重心，由重心坐标公式得A、B、C三点横坐标的和，最后利用椭圆焦半径公式计算角半径的和即可．

椭圆
x2
9+
y2
5=1的右焦点为F坐标为（2，0），离心率e=[2/3]，长半轴a=3
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）
∵F为三角形ABC的重心，由重心坐标公式得x₁+x₂+x₃=6
由椭圆的第二定义得|FA|+|FB|+|FC|=a-ex₁+a-ex₂+a-ex₃=3a-e（x₁+x₂+x₃）=3×3-[2/3]×6=5
故选：C．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，重心坐标公式及其向量表示，椭圆第二定义及其焦半径公式的应用．