已知点A（1，1），而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|+|PA|的最小值是（
已知点A（1，1），而且F1是椭圆
+
=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|+|PA|的最小值是（ ）
A. 6-
B. 6+
C.
D.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
A. 6-
| 2 |
B. 6+
| 2 |
C.
| 10 |
D.
| 2 |
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解题思路：|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6-|PF2|，所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|），由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值．
∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，其值为-|AF2|=-
2
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
2．
故选A．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意数形结合法的合理运用．
1年前
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