已知点M为椭圆x29+y25＝1上一动点，F为椭圆的右焦点，定点A（-1，2），则|MA|+32|MF|的最小值为___
已知点M为椭圆
+
＝1上一动点，F为椭圆的右焦点，定点A（-1，2），则|MA|+
|MF|的最小值为______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 3 |
| 2 |
赞 冰合幽 幼苗
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解题思路：首先利用椭圆的第二定义把关系式进行转化，进一步利用椭圆的方程求出离心率及准线方程，进一步利用三点共线求的最小值．
由椭圆的第二定义：
|MF|
d＝e d代表M到右准线的距离，用|MP|=d
d=
|MF|
e，
由椭圆的方程：
x2
9+
y2
5＝1得e=[2/3] 右准线方程为：x=[9/2]，
|MA|+
3
2|MF|＝|MA|+|MP|
即当M、P、A三点共线时，|MA|+
3
2|MF|的值最小，
最小值为：[11/2]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查的知识点：椭圆的第二定义，椭圆的离心率，准线方程，以及三点共线问题．
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