已知P是椭圆x225+y29＝1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=[π/2]，则点P的纵坐标是±[9/4]±[9/
已知P是椭圆
+
＝1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=[π/2]，则点P的纵坐标是
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
±[9/4]
±[9/4]
． 
赞 遍山追人 幼苗
共回答了30个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：依题意可求得该椭圆的焦点坐标为（±4，0），由∠F1PF2=[π/2]知，点P在圆心为（0，0），半径为4的圆上，将两方程联立解之即可．
∵椭圆的方程为
x2
25+
y2
9=1，
∴焦点F1（-4，0），F2（4，0），
又∠F1PF2=[π/2]，
∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x2+y2=16上，
∴
x2
25+
y2
9＝1
x2+y2＝16，解得y2=[81/16]，
∴y=±[9/4]．
故点P的纵坐标是：±[9/4]．
故答案为：±[9/4]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程与简单的性质，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗