设椭圆x29+y225=1的两焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1P F2的面积
设椭圆
+
=1的两焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1P F2的面积为（ ）
A．18
B．15
C．9
D．5
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
A．18
B．15
C．9
D．5
赞 月黑风寒 幼苗
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解题思路：设|PF1|=m，|PF2|=n．在Rt△PF1F2中，由勾股定理可得m2+n2=（2c）2，利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，即m+n=2a．联立解得mn即可．
由椭圆x29+y225=1，可得a2=25，b2=9，c2=a2-b2=16．∴a=5，b=3，c=4．∴|F1F2|=2c=6，设|PF1|=m，|PF2|=n．在Rt△PF1F2中，由勾股定理可得m2+n2=（2c）2=64①，又|PF1|+|PF2|=2a，∴m+n=10．解得mn=18．∴△F1PF2的...
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查了椭圆的定义、勾股定理、三角形的面积计算公式，属于基础题．
1年前
2
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（2013•杭州模拟）椭圆x225+y29＝1的焦点坐标是（ ）
1年前1个回答