已知点A(1,1)而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和最小值.

haobawo 1年前 已收到1个回答 举报

bojin2 幼苗

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解题思路:|PF1|+|PF2|=2a=6,|PF1|=6-|PF2|,所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|),由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值.

∵|PF1|+|PF2|=2a=6 ∴|PF1|=6-|PF2|∴|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|) 当点P位于P1时,|PA|-|PF2|的差最小,其值为-|AF2|=-2此时,|PF1|+|PA|也得到最小值,其值为6-2;当点P位于P2时,|PA|-|PF2|的差最...

点评:
本题考点: 椭圆的应用.

考点点评: 本题考查椭圆的性质和应用,考查椭圆的定义,解题时要注意数形结合法的合理运用.

1年前

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