已知z∈C,|z|=1,设u=(3+4i)z+(3-4i)z!⑴证明:u是实数⑵求u的最大值与最小值.是共轭复数啊

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（1）因为一个复数与它共轭的和为实数,而(3+4i)z的共轭是：(3-4i)z!
所以 u是实数
(2) 设z=a+bi 所以a^2+b^2=1,a,b属于[-1,1]
u=2(3a-4b)
所以当a=0,b=-1时,u取最大值8
所以当a=0,b=1时,u取最大值-8

1年前

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