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ghjns614 幼苗
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由y=([1/a])x为增函数得,0<a<1,即p:0<a<1.
∵f(x)在[[1/2],1]上为减函数,在[1,2]上为增函数.
∴f(x)在x∈[[1/2],2]上最小值为f(1)=2.
当x∈[[1/2],2]时,由函数f(x)=x+[1/x]>[1/a]恒成立得,2>[1/a],解得a>[1/2],
即q:a>[1/2].
若“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,
则p,q一真一假.
如果p真且q假,则0<a≤[1/2].
如果p假且 q真,则a≥1.
∴a的取值范围为(0,[1/2]]∪[1,+∞).
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,利用条件先求出命题p,q的等价条件是解决本题的关键.
1年前
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