如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC,于D,E俩点,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC,于D,E俩点,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠CAB.求证:
求证：BF是圆O的切线.自己画图哈..

彭若笑 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵AB是圆O的直径
∴AE⊥BC
∴∠BAE+∠ABE＝90
∵AB＝AC
∴∠BAE＝∠CAE＝1/2∠CAB
∵∠CBF＝1/2∠CAB
∴∠CBF＝∠BAE
∴∠ABF＝∠CBF+∠ABC＝∠BAE+∠ABC＝90
∴BF是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,

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