x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
huaminghua 幼苗
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因为圆C:x2+y2-6x+5=0⇔(x-3)2+y2=4,由此知道圆心C(3,0),圆的半径为2,
又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0),
∴a2+b2=9①
又双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,而双曲线的渐近线方程为:y=±[b/a]x⇒bx±ay=0⇒
3b
a2+b2=2 ②
连接①②得:
b=2
a2=5.
∴双曲线的方程:
x2
5−
y2
4=1.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;圆的一般方程.
考点点评: 此题重点考查了直线与圆相切的等价条件,还考查了双曲线及圆的标准方程及利用方程的思想进行解题.
1年前
你能帮帮他们吗