一道几何题,有兴趣的近来试试若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a+b=c+2,ab=2(c+1),是判断三角形是否

一道几何题,有兴趣的近来试试
若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a+b=c+2,ab=2(c+1),是判断三角形是否是直角三角形,并说明理由
qinchong 1年前 已收到2个回答 举报
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xxjinti 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

是直角三角形
理由:由题 a + b = c + 2
所以 (a+b)^2 = (c+2)^2
a^2 + b^2 + 2ab = c^2 + 4c + 4
而 ab = 2(c+1),得
a^2 + b^2 + 2*2(c+1) = c^2 + 4c +4
a^2 + b^2 + 4c + 4 = c^2 + 4c +4
a^2 + b^2 = c^2
所以三角形ABC为直角三角形.

1年前

10

恋上谁家年少 幼苗

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因为(a+b)^2-2ab=(c+2)^2-4(c+1)
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形。

1年前

2
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