小神仙_tt
幼苗
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(1)根据B的坐标,可知OB=4,因为AO=AB=4,所以是等边三角形.
(2)可知△AOB≌△APD,所以DP=OB,本题P点动,只是△AOP变化,但因旋转角度没变,所以OB长不变=4,即DP=4.
由于∠OAB=60°,所以BD所在直线的斜率tan60°=√3,y=kx+b,即k=√3,带入B坐标,可得b=-4,所以BD所在方程为:y=√3x-4.因为BD=OP=√3/2,设D(x,y),有(x-2√3)²+(y-2)²=3/4,可解得D点坐标.
(3)题没写全吧,△OPD的面积的等于什么啊
1年前
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小神仙_tt
先说第二个问吧,可以更简单点,过点B做y轴垂线垂足为E,过点D做x轴垂线垂足为F,它们相交点M, 因为△AOB是等边三角形,所以BE是垂直平分线,∠ABE=30°,又因为∠ABD=90°,所以∠DBM=60°,因为BD=OP=√3/2,可求线段BM=√3/4,DM=3/4,可得D点坐标(9√3/4,11/4) 【三问似乎复杂了一点,不能直接写出来,还得算】: 1、当P在x正半轴时,点D在点B之上,设OP为x,则有点D的纵坐标=2+sin60°x S△OPD=1/2*x*(2+sin60°x)=√3/6,解得x 2、当P在x负半轴时,点D在点B之下,设OP为x,则有点D的纵坐标=2-sin60°x 面积=1/2*x*(2-sin60°x)=√3/6,解得x 此时可得P点坐标,我就不算了哈!