过点(0,2)的直线l的倾斜角a满足sin(a/2)=1/3,求l直线方程

过点(0,2)的直线l的倾斜角a满足sin(a/2)=1/3,求l直线方程
y=(4√2)/7x - 2,
penylee 1年前 已收到2个回答 举报
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刍狗8 花朵

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sin(a/2)=1/3
sin^2(a/2)=1/9,
(cosa/2)^2=8/9
cos(a/2)=2√2/3
sina=2*1/3*2√2/3=4√2/9
cosa=7/9
tana=4√2/7
斜率K=tana=4√2/7
直线方程y=4√2x/7+2.

1年前

6

bcde2 幼苗

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sin(a/2)=1/3,
sin^2(a/2)=1/9,
2sin^2(a/2)=2/9,
1-2sin^2(a/2)=1-2/9,
cosa=7/9,
(cosa)^2=49/81,
(seca)^2=81/49,
(tana)^2=(seca)^2-1=32/49,
tana=4√2/7，
0°1/3<1/2,
a/2是小于30度锐角，故正切为正，
(y-2)/(x-0)=4√2/7,
y=4√2x/7+2.

1年前

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