如图,已知三角形ABC与三角形DCE是两个相似的等腰三角形,底边BC,CE在同一条直线上,且角BAC=1/2角ABC,D

1. AC =BD
证明: 三角形ABC与三角形BED
角DCE=角ABE,故 DC 平行于AB (可以延长ED证明)
角 FDC =角ABF
BC =DC,得到 角FDC=角CBF =角ABF
已知 角BAC=1/2角ABC,故 角 BAC =角EBD (1)
三角形ABC与三角形DCE相似, 角ABC =角BED (2)
BC=DC= DE (3)
由123可以证明 三角形ABC与三角形BED 全等
得到AC=BD
2. 三角形ABD 与三角形DBE 全等
角CBF =角ABF
AB=AC=BD=BE
可以证明以上
旋转角为角 ABD
角BAC=1/2角ABC,故角 BAC =36度
角 ABD=角BAC=36度
也就是要旋转36度
三角形ABF与三角形DBC 全等
AB=BD 加上2个角可以证明
旋转角也为 角ABD为 36度
3. BC : AB= CE:DC = CE:BC =BC:BE
于是有 BC^2 =CE *BE
设 DE =X,CE =BE-BC=2-x
x^2=(2-x)*2
得到x=(√5 -1)/2