如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢?

新派皮具 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

丑丑811010 精英

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幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得 A^k=0

则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.

我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型

那么任意的形如PJP^(-1),(P可逆)的矩阵都满足条件,

可见并不一定是零矩阵

1年前

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