设函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=f(0)=0,对于点x0∈(0,1),证明存在点ξ∈(0,

设函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=f(0)=0,对于点x0∈(0,1),证明存在点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=f(x0).

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zhm298 幼苗

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令g(x)=f(x)-f(x0).则有,g(1)=g(0).用罗儿尔定理,可得至少存在一点g'(&)=0即f'(&)-f(x0)=0
(用手机打不出那个符号,见谅.)

1年前追问

为爱心oo 举报

这样不可以吧，应该令F（x）=f(x)-xf(x0)，然后再讨论。不过还是要谢谢你喽！

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